COMMUNAUTÉ > La taverne de BG
Jeu de logique
eN-o-N-o:
--- Citation de: ozone le 30 janvier 2017 à 11:27:13 ---
--- Citation de: Stuff le 30 janvier 2017 à 11:20:17 ---Je vote aussi pour le changement, avec 2/3 de chance de gagner.
Première étape : on a 1/3 chance de choisir la bonne. Et donc la voiture est à 2/3 derrière une des 2 autres portes.
On élimine une de ces 2 autres portes. Celle qu'on a choisit est toujours gagnante à 1/3 chance. Donc celle qui reste l'est à 2/3, parce qu'on sait que la porte éliminée est perdante.
Je sais pas si ma justification est 100% correcte, ça me parait moyennement mathématique quand même.
Mais en dessinant un arbre des possibilités, je penche pour être d'accord avec moi. x)
--- Fin de citation ---
j'ai pas du tout ce sentiment,
a mon sens on a 1/3 de chance de gain derrière chaque porte AVANT que l'une d'entre elles ne soit ouverte.
a mon sens a l'instant ou l'on ajoute de l'information (ouverture de la porte perdante), chacune des deux
portes restantes devient gagnante a 1/2 de proba, et ce, que l'on change d'avis ou pas, en fait le biais c'est que même maintenir son choix est un nouveau choix a 1/2 de proba.
mes 2 sous
--- Fin de citation ---
Imagine alors s'il y avait 100 portes. Tu choisis la 1. Le présentateur ouvre 2, 3, ..., 41, 43, 45, .., 99, 100. Toutes sauf 42.
Tu penses encore qu'il y a une chance sur deux que la chèvre soit derrière 42 ? Ou est ce qu'il n'y aurait pas 99% de chances sur tu ai fait le mauvaischoix initialement, et que la chèvre soit derrière la 1, et la voiture derrière 42 ?
ozone:
informations connues :
il reste deux portes fermées et la voiture est derrière une des deux portes.
question quelle est la proba de chaque porte ? 1/2
je reformule avec un autre exemple:
1/ chance de faire pile au jeu pile ou face = 1/2
2/ chance de faire pile 10 fois de suite 1/1024
3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2
il ne faut pas faire rentrer les informations du passé dans tes calculs de stats futures.
eN-o-N-o:
--- Citation de: ozone le 30 janvier 2017 à 11:42:12 ---information :
il reste deux portes fermées: la voiture est derriere une des deux portes.
question quelle est la proba de chaque porte ? 1/2
--- Fin de citation ---
Non, parce que la voiture est positionnée quand il y en a 3.
--- Citer ---je reformule avec un autre exemple:
1/ chance de faire pile au jeu pile ou face = 1/2
2/ chance de faire pile 10 fait de suite 1/1024
3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2
--- Fin de citation ---
Sauf que le lancer d'une pièce est indépendant du lancer d'avant (et encore, si tu as mal au doigt, la pièce tourne moins et le résultat blablabla). En revanche, la porte restant dépendant directement du choix initial et de l'emplacement de la voiture, ce n'est donc pas indépendant.
--- Citer ---il ne faut pas faire rentrer les informations du passé dans tes calculs de stats futures.
--- Fin de citation ---
L'état du jeu au 2è choix dépend et de l'état du jeu avant le premier choix et entre les deux choix. Il faut donc le prendre en compte.
BicheNeuve:
http://jm.davalan.org/proba/3p/index.html
;)
Stuff:
--- Citation de: ozone le 30 janvier 2017 à 11:42:12 ---3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2
--- Fin de citation ---
Ouais, mais je pense que la différence entre ton exemple et l'exercice de N-o-N-o, c'est que y'a des contraintes fortes sur l'événement "Une porte est ouverte après ton premier choix". On n'ouvre pas n'importe quelle porte, on ouvre une porte perdante forcément.
L'observation de l'événement "Une porte perdante est ouverte après ton premier choix" apporte de l'information que l'observation de l'événement "Je viens de faire 9 fois pile" n'apporte pas. Ce qui me perturbe c'est qu'ne fait (proba conditionnelle inside), je pense que 1/2 chance de faire pile est faux selon comment on énonce le problème. :D
Je pense que si tu lances 10 pièces, la proba d'avoir une face sachant que tu as 9 fois pile est en fait différente de 1/2 (j'arrive plus à faire les calculs, mais je crois me souvenir que c'est de l'ordre de n/(n+1), n étant le nombre de pièces lancées).
Après, sur le 1/3-2/3 pour les portes, le truc qui me dérange le plus c'est que l'ouverture d'une porte perdante n'affecte la proba que d'une seule porte.
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