Jeu de logique

[prince mohamed]

Il y a 10 catégories de personnes.
Ceux qui comprennent la notation binaire, et ceux qui ne la comprennent pas.

[eN-o-N-o]

Qu'est ce qui est jaune, normé, complet ?

Sinon, si je trouve le courage, je poserai le problème des trois portes, mais j'pense que le thread sera bloqué si je le fait.

[manu74]

Sinon, si je trouve le courage, je poserai le problème des trois portes, mais j'pense que le thread sera bloqué si je le fait.

Si Starpu tombe dessus, c'est quasi assure

[eN-o-N-o]

Dans un jeu télévisé, vous êtes face à trois portes. Il y a une voiture derrière une des trois portes ; les autres portes ont une chèvre.

Contrairement à Manu, vous gagnez en recevant la voiture, et non pas une chèvre.

Après avoir choisi, le présentateur ouvre une des deux autres portes, pour vous révéler une chèvre. Je précise : il ne choisit jamais la porte que vous avez désigné, et il ne révèle jamais la voiture.

Il reste donc deux portes fermées, et le présentateur vous offre de changer de porte : vous pouvez donc garder la porte que vous avez choisi, ou choisir l'autre porte encore fermée.

Avez vous intérêt à changer de portes ?

Quelles sont vos chances en changeant de portes ?

[ZergSpirit]

Incoming illusion cognitive.

[manu74]

Est-ce que la voiture est tunee ?

[aQuel13]

Il faut changer de porte! On a 1 chance sur 2 de trouver la voiture alors qu'avant on avait 1 chance sur 3 

Question suicidaire:
De quelle couleur est la voiture?! 

[Valorel]

Incoming illusion cognitive.

Ca me rappelle de loooooooooooongues discussions.

Je préfère celle des nains, elle m'a permis de faire tourner Nono en bourrique plus longtemps

[BicheNeuve]

On est d'accord pour dire cependant que : Touche ça ne touche pas, mais que en revanche touche pas, ça touche ?
Vous avez 2min.

[eN-o-N-o]

J'attend quelques réponses avant de donner la bonne réponse

[Rafa]

Faut changer nan ?

T'as 1 chance sur 3 d'avoir la caisse.
Donc 2 chance sur 3 de choper une chèvre. Donc partons du principe qu'on a beaucoup plus de chance d'avoir choisi une porte à chèvre. Du coup vu que le présentateur va révéler une chèvre. Bah la voiture est dans la porte qu'on avait pas choisit.

Donc on a 1 chance sur 3 en ne changeant pas et 2 chances sur 3 en changeant...

Je suis parti loin là non ?

[Largoo]

Yes il faut changer de porte. De mémoire tu arrives à 2/3 chance d'avoir la bonne réponse en faisant ça.

[Ptit Nico]

Yep, il "faut" changer.

[Al le berseker]

Les stats sont les mêmes que l'on change ou non

[Stuff]

Je vote aussi pour le changement, avec 2/3 de chance de gagner.

Première étape : on a 1/3 chance de choisir la bonne. Et donc la voiture est à 2/3 derrière une des 2 autres portes.
On élimine une de ces 2 autres portes. Celle qu'on a choisit est toujours gagnante à 1/3 chance. Donc celle qui reste l'est à 2/3, parce qu'on sait que la porte éliminée est perdante.

Je sais pas si ma justification est 100% correcte, ça me parait moyennement mathématique quand même.
Mais en dessinant un arbre des possibilités, je penche pour être d'accord avec moi. x)

[John McForester]

Comme dit Nico, il faut des guillements quand on dit qu'il "faut" changer, parce que bon, 2/3, c'est la stat de rater un tough, et pourtant, ça arrive que la figurine ennemie le réussisse pile quand il faut pas

C'est statistiquement plus fiable de changer, mais ça reste 1 chance sur 3 d'avoir l'air con d'avoir changé alors qu'on avait chatté au départ

[eN-o-N-o]

Bah vous la mettez profond à certains Ragequitters et étoiles filantes que je ne nommerai pas

Bien joué messieurs, c'est effectivement 2/3 de gagner en chagenat de portes

Reste la question bonus (qui n'a riiiiiiiiiieeeeeen à voir) : qu'est ce qui est jaune, normé, complet ?

[ozone]

Je vote aussi pour le changement, avec 2/3 de chance de gagner.

Première étape : on a 1/3 chance de choisir la bonne. Et donc la voiture est à 2/3 derrière une des 2 autres portes.
On élimine une de ces 2 autres portes. Celle qu'on a choisit est toujours gagnante à 1/3 chance. Donc celle qui reste l'est à 2/3, parce qu'on sait que la porte éliminée est perdante.

Je sais pas si ma justification est 100% correcte, ça me parait moyennement mathématique quand même.
Mais en dessinant un arbre des possibilités, je penche pour être d'accord avec moi. x)

j'ai pas du tout ce sentiment,
a mon sens on a 1/3 de chance de gain derrière chaque porte AVANT que l'une d'entre elles ne soit ouverte.
a mon sens a l'instant ou l'on ajoute de l'information (ouverture de la porte perdante), chacune des deux
portes restantes devient gagnante a 1/2 de proba, et ce, que l'on change d'avis ou pas, en fait le biais c'est que même maintenir son choix est un nouveau choix a 1/2 de proba.

mes 2 sous

[Ptit Nico]

Reste la question bonus (qui n'a riiiiiiiiiieeeeeen à voir) : qu'est ce qui est jaune, normé, complet ?

J'ai demandé à Google pour la réponse, mes cours de topologie remontent à trop loin.

[John McForester]

Je vote aussi pour le changement, avec 2/3 de chance de gagner.

Première étape : on a 1/3 chance de choisir la bonne. Et donc la voiture est à 2/3 derrière une des 2 autres portes.
On élimine une de ces 2 autres portes. Celle qu'on a choisit est toujours gagnante à 1/3 chance. Donc celle qui reste l'est à 2/3, parce qu'on sait que la porte éliminée est perdante.

Je sais pas si ma justification est 100% correcte, ça me parait moyennement mathématique quand même.
Mais en dessinant un arbre des possibilités, je penche pour être d'accord avec moi. x)

j'ai pas du tout ce sentiment,
a mon sens on a 1/3 de chance de gain derrière chaque porte AVANT que l'une d'entre elles ne soit ouverte.
a mon sens a l'instant ou l'on ajoute de l'information (ouverture de la porte perdante), chacune des deux
portes restantes devient gagnante a 1/2 de proba, et ce, que l'on change d'avis ou pas, en fait le biais c'est que même maintenir son choix est un nouveau choix a 1/2 de proba.

mes 2 sous

C'est ce que je pensais au début, mais étant nul là-dedans je me suis laissé convaincre par ceux qui disaient 2/3

[eN-o-N-o]

Je vote aussi pour le changement, avec 2/3 de chance de gagner.

Première étape : on a 1/3 chance de choisir la bonne. Et donc la voiture est à 2/3 derrière une des 2 autres portes.
On élimine une de ces 2 autres portes. Celle qu'on a choisit est toujours gagnante à 1/3 chance. Donc celle qui reste l'est à 2/3, parce qu'on sait que la porte éliminée est perdante.

Je sais pas si ma justification est 100% correcte, ça me parait moyennement mathématique quand même.
Mais en dessinant un arbre des possibilités, je penche pour être d'accord avec moi. x)

j'ai pas du tout ce sentiment,
a mon sens on a 1/3 de chance de gain derrière chaque porte AVANT que l'une d'entre elles ne soit ouverte.
a mon sens a l'instant ou l'on ajoute de l'information (ouverture de la porte perdante), chacune des deux
portes restantes devient gagnante a 1/2 de proba, et ce, que l'on change d'avis ou pas, en fait le biais c'est que même maintenir son choix est un nouveau choix a 1/2 de proba.

mes 2 sous

Imagine alors s'il y avait 100 portes. Tu choisis la 1. Le présentateur ouvre 2, 3, ..., 41, 43, 45, .., 99, 100. Toutes sauf 42.

Tu penses encore qu'il y a une chance sur deux que la chèvre soit derrière 42 ? Ou est ce qu'il n'y aurait pas 99% de chances sur tu ai fait le mauvaischoix initialement, et que la chèvre soit derrière la 1, et la voiture derrière 42 ?

[ozone]

informations connues :
il reste deux portes fermées et la voiture est derrière une des deux portes.
question quelle est la proba de chaque porte ? 1/2


je reformule avec un autre exemple:

1/ chance de faire pile au jeu pile ou face = 1/2

2/ chance de faire pile 10 fois de suite 1/1024

3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2

il ne faut pas faire rentrer les informations du passé dans tes calculs de stats futures.

[eN-o-N-o]

information :
il reste deux portes fermées: la voiture est derriere une des deux portes.
question quelle est la proba de chaque porte ? 1/2

Non, parce que la voiture est positionnée quand il y en a 3.

je reformule avec un autre exemple:

1/ chance de faire pile au jeu pile ou face = 1/2

2/ chance de faire pile 10 fait de suite 1/1024

3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2

Sauf que le lancer d'une pièce est indépendant du lancer d'avant (et encore, si tu as mal au doigt, la pièce tourne moins et le résultat blablabla). En revanche, la porte restant dépendant directement du choix initial et de l'emplacement de la voiture, ce n'est donc pas indépendant.

il ne faut pas faire rentrer les informations du passé dans tes calculs de stats futures.

L'état du jeu au 2è choix dépend et de l'état du jeu avant le premier choix et entre les deux choix. Il faut donc le prendre en compte.

[BicheNeuve]

http://jm.davalan.org/proba/3p/index.html

[Stuff]

3/ je viens de faire 9 fois pile de suite, chance que mon prochain lancer soit encore pile ?
--> 1/2

Ouais, mais je pense que la différence entre ton exemple et l'exercice de N-o-N-o, c'est que y'a des contraintes fortes sur l'événement "Une porte est ouverte après ton premier choix". On n'ouvre pas n'importe quelle porte, on ouvre une porte perdante forcément.
L'observation de l'événement "Une porte perdante est ouverte après ton premier choix" apporte de l'information que l'observation de l'événement "Je viens de faire 9 fois pile" n'apporte pas. Ce qui me perturbe c'est qu'ne fait (proba conditionnelle inside), je pense que 1/2 chance de faire pile est faux selon comment on énonce le problème.

Je pense que si tu lances 10 pièces, la proba d'avoir une face sachant que tu as 9 fois pile est en fait différente de 1/2 (j'arrive plus à faire les calculs, mais je crois me souvenir que c'est de l'ordre de n/(n+1), n étant le nombre de pièces lancées).


Après, sur le 1/3-2/3 pour les portes, le truc qui me dérange le plus c'est que l'ouverture d'une porte perdante n'affecte la proba que d'une seule porte.